Вопрос оч. умелым ручкам

Неожиданно в руки попала очень интересная плоская ваза для цветов. Толстое чешское стекло. Но дно страшно испорчено потеками растительного масла, которое уже от старости превратилось в отвратительную липкую  массу. Попробовала отмыть средством для жирных пятен (Шуманит), пятна побелели, скукожились, но остались на месте. Подскажите, если у кого опыт удаления подобных пятен. Вот смотрю на эту вазу и представляю, как в ней буду шикарно расти хавортии... И весь полет фантазии упирается в эти пятна.